Blog de MQI - Bacharelado
Aula 34 - sex. 11/6
Na última terça-feira excepcionalmente não tivemos aula. Hoje começamos a discutir como descrever um sistema de partículas quânticas indistinguíveis, que é uma introdução à estatística quântica.
- Postulado da simetrização da função de onda - a diferença entre partículas de spin semi-inteiro (férmions) e inteiro (bósons).
- Exemplos de um “gás” de duas partículas - como encontrar a função de onda que descreve o sistema.
- Exemplo mais concreto: duas partículas presas numa caixa 1D de largura a.
- Princípio de exclusão de Pauli como consequência do postulado da simetrização.
- Exemplo: gás de 3 partículas (problema 5.7 do Griffiths): o truque do determinante/permanente de Slater.
Refs.: Griffiths seção 5.1.
Aulas 32/33 - ter. 1/6 e seg. 7/6
Nestas duas aulas discutimos o problema de adição de momento angular.
- definição do problema;
- caso mais simples: adição de dois spins 1/2. Encontrando os auto-estados do momento angular total ao quadrado e do seu componente z, em função dos auto-estados de momento angular na direção z de cada spin.
- Encontrando o espectro de J e J_z para o caso geral; aprendendo a usar uma tabela de coeficientes de Clebsch-Gordan, e descobrindo para quê serve essa informação.
Refs.: Griffiths seção 4.4.3; segui parte do argumento para o caso geral usando Cohen-Tannoudji, cap. X.
Aula 31 - seg. 31/5
Hoje continuamos discutindo spin.
- Spin 1/2: encontrando as matrizes que representam os observáveis;
- spin 1/2 em campo magnético uniforme: precessão de Larmor.
Ref.: Griffiths seção 4.4. Amanhã excepcionalmente não teremos aula, em compensação a nova lista já está disponível.
Aula 30 - sex. 28/5
Hoje entreguei a P2 corrigida e usamos metade da aula para vista de prova e tirar dúvidas sobre as questões. Depois:
- Achando as autofunções de
e 
- são os harmônicos esféricos. - Introdução ao spin.
Refs.: Griffiths seção 4.3.
Aula 29 - ter. 25/5
Ontem tivemos a P2. Hoje começamos a terceira parte do curso com a discussão do momento angular em mecânica quântica - importante para discutir spin e estatística de partículas quânticas, e para o futuro estudo de modelos mais realistas do átomo de Hidrogênio.
- definição de momento angular a partir dos operadores
e 
. - Cálculo das relações de comutação entre componentes do momento angular.
- Método algébrico para obter os autovalores e autovetores do momento angular ao quadrado e do componente .
Refs.: Griffiths seção 4.3.
